《数学广角》复习课设计方案
一、教学背景
- 课程内容：
- 人教版三年级下册《数学广角—搭配》
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掌握排列与组合的方法，解决实际问题。
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学情分析：
- 学生已经接触过一些排列和组合的问题。
- 对简单的排列组合现象有初步的认识。
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部分学生对有序思考、不重复不遗漏的策略有一定理解。
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教学目标：
- 掌握从数字卡片中选取两位数的不同排列方式。
- 学会用“排列”和“组合”的方法解决问题。
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提高学生的合作意识和团队精神，培养数学兴趣。
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教学重点：
- 理解排列、组合的基本概念。
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掌握从3个数字中选取两个不同的数字组成两位数的不同排列方式。
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教学难点：
- 明确“不重复、不遗漏”的排列规律。
- 通过小组合作，培养学生的合作意识和创新思维。
二、教学过程
第一环节：情景引入——打开数学广角的密码
- 活动内容：
- 老师用数字卡引导学生到“数学广角”的城堡，开启数学探索之旅。
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狮子大王提醒密码由1、2、3中的两个数拼成的两位数，并且十位和个位不同的条件。
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活动过程：
- 学生猜测并尝试排列组合数字（如：12、21、13、31等）。
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老师引导学生用“枚举法”列举所有可能性，并明确不重复也不遗漏的原则。
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预期效果：
- 导入数学广角，激发学生探索的兴趣。
- 引出排列组合的概念。
第二环节：探究新知——通过合作记录
- 活动内容：
- 以小组为单位，每个小组准备数字卡、答题纸和9个方格（如“十位”、“个位”）。
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团队合作：选择两个不同的数字进行排列组合，并在答题纸上记录结果。
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活动过程：
- 每组学生先思考排列顺序，再用数字卡片摆放并记录结果。
- 等待完成后再分享数据和方法（如列举的6种可能性）。
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教师引导学生观察是否有遗漏或重复的结果，并明确“不重复、不遗漏”的规律。
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预期效果：
- 学生经历从独立思考到团队合作的转变，掌握排列组合的基本方法。
- 理解有序排列的重要性，明确十位和个位的不同条件（如十位 个位=5）。
第三环节：巩固练习——解决实际问题
- 活动内容：
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阿尔法网上的“超级密码锁”提示：密码是用红、黄、蓝三种颜色中选两种颜色排列组合而成的两位数，且十位和个位颜色不同的条件。
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活动过程：
- 学生小组合作，根据刚才的知识点进行思考，记录所有可能的排列方式，并在答题纸上表示出每个数字的可能性。
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组织全班汇报，展示所有不同的可能性及验证的方法（如“枚举法”或“树状图”）。
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预期效果：
- 学生通过实际操作应用所学知识解决实际问题。
- 培养学生独立思考和解决问题的能力。
三、活动总结
- 活动内容：
- 团队合作回顾学习内容，强调排列组合的基本方法（如“枚举法”、“树状图”）。
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总结：通过数字卡片的排列组合，我们可以系统地列出所有可能的情况，并做到不重复也不遗漏。
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预期效果：
- 回顾知识点，巩固所学内容。
- 培养学生的团队合作意识和积极思考的学习态度。
四、板书设计
``` 数学广角 —— 搭配
1 | 2 2 | 3 3 |
十位：1→2, 1→3
个位：2→3
可能的两位数：12, 13, 21, 23, 31, 32 ```
教学反思： 通过这节课，学生已经能够有序地从数字卡片中选取不同的排列组合，并掌握了不重复、不遗漏的原则。同时，小组合作增强了他们的团队精神和创新思维。如果后续发现学生在记录数据时仍存在困惑，可以继续结合具体的例子帮助他们理解“十位”和“个位”的不同条件对结果的影响。
《数学广角》教学课件设计思路
一、教学目标
通过本节课的学习，学生将了解集合的思想方法，学会用集合图解决简单的重复问题。能识别重叠部分的意义，理解排列与组合的不同，培养逻辑思维能力及合作意识。
二、教学重点难点
- 探索并掌握简单排列和组合的规律。
- 区分排列与组合的本质区别。
三、教学准备
- 课件：包含案例分析、集合图展示、数字卡片、衣服图片等。
- 多媒体设备：进行动态呈现。
- 数字卡片（如{红3, 绿5}）、服装图片。
- 其他辅助材料（如教具）。
四、教学过程
第一课：认识重复现象
- 引入活动室场景
- 师：同学们，今天我们要去一个有趣的活动室，那里有数字卡片和颜色衣服。让我们先来看一下规则：每个数字卡片代表一种颜色，每种颜色的衣服是另一种组合。
- 展示数字卡片（3、5）和若干颜色衣服图片（红色、绿色）。
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师：如果每个数字卡片对应一种颜色，每种颜色的一条衣服就代表一种组合。现在，小明从活动室里走了进来，先说了“3红”，然后又说“5绿”。
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尝试填写表格
- 小组合作完成表格，记录两种情况下的重复部分。
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通过填写，观察到重叠部分的意义。
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引导发现重叠意义
- 师：小明先说了“3红”，然后又说“5绿”。这两个颜色没有重复。为什么会出现这种情况？
- 学生回答：因为数字不同，颜色也一样。
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强调：重叠表示两种情况中相同的元素。
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完成集合图
- 根据表格数据绘制集合图，标注各部分的意义。
- 师：现在小明会去参加跳绳比赛，每班9人。老师说“3红9人”。你猜猜看，三（1）班可能会有几名学生同时是3红和5绿？
- 学生思考后回答：8人。
- 师：为什么是8人？
第二课：理解排列组合
- 引入问题分析
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每个数字卡片对应一种颜色，每种颜色的服装是另一种组合。小明从活动室里走了进来：“3红9人”“5绿7人”，现在他要去参加跳绳比赛，每班9人。
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引导思考
- 问题：三（1）班可能会选拔多少名学生参加跳绳？
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师：如何计算总数？小明会去参加跳绳吗？
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独立思考与讨论
- 学生小组合作，分析可能的排列组合。
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提供不同的策略：先填人数多的部分再填人数少的部分；或者直接相加。
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总结规律
- 师：刚才我们发现，无论怎样计算，三个数字卡片和四条颜色衣服都对应某种排列或组合。这可能涉及到排列与组合的区别。
- 学生回答：排列有顺序，组合无序。
第三课：应用集合思想
- 引导提问
- 师：老师布置了作业，每个数字卡片代表一种颜色，每种颜色的服装是另一种组合。如果三（3）班参加了跳绳和踢毽子比赛，请根据老师的要求，判断可能选拔的人数。
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师：你觉得最多会有多少人参加？最少有多少人？
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分组讨论
- 学生分组合作，计算不同的排列方式。
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讨论学生观点：为什么有的小组认为最多的同学是17人，最少的同学只有8人？
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总结规律
- 师：通过这节课的学习，我们不仅掌握了集合的思想方法，还学会了用逻辑推理解决简单问题。
五、课后反思
- 通过实际情境引入，学生更容易理解和掌握集合的概念。
- 集合图的动态呈现帮助学生直观理解重叠的意义。
- 练习题的设计既巩固了知识，又拓展了思维能力，符合课标的要求。
《数学广角》教学设计15
一、教学目标
- 让学生初步认识排列和组合的概念，学会用简单的排列组合的方法解决问题。
- 发展学生的观察分析和推理能力，增强对数学学习的兴趣和信心。
二、教学重难点
- 培养学生初步的观察分析和推理能力。
- 引入排列和组合的思想方法，让学生理解并掌握基本的概念。
三、教学过程设计
1. 创设情境，激发兴趣
活动一：衣服配对游戏 - 教师呈现五件不同的衣服卡片（红色、蓝色、白色、黄色、粉色），引导学生自己排列组合。 - 每位学生拿出自己的衣服卡片，尝试摆放，观察如何搭配。
教师讲解： - 通过摆衣服的活动，引出排列与组合的思想方法。并结合课件展示，帮助学生理解配对的可能性。
2. 实践操作，巩固新知
活动二：破密破（密码门） - 教师演示数字连号子法：数字从0到9分别对应衣牌的颜色。 - 学生用学具卡片（衣牌），依次尝试排列组合，找出正确的密码。
教师讲解： - 强调不遗漏、不重复的排列方式，引导学生理解有顺序、逐步推进的思考方法。
3. 应用拓展，解决问题
活动三：早餐搭配 - 教师展示早餐图，提问：饮料和点心各选一种，有多少种不同的搭配？ - 学生独立计算后汇报，并通过课件验证。
教师讲解： - 引导学生思考具体选项，通过连线或编号的方式进行组合。
4. 路线选择
- 教师展示图中景点路线，提问：从儿童乐园到百鸟园有几条路线？百鸟园去猴山有几条路线？
- 学生小组合作设计方案，老师参与讨论。
教师讲解： - 引导学生分析路线的交叉点，引导思考排列组合的可能性。
5. 评选节目主持人
- 组织各组展示自己的搭配方案，并请师生共同评价。
- 教师总结：通过合作探究，发现排列组合的方法，激发学习兴趣。
四、课堂总结
教师提问： 1. 这节课有什么收获？ 2. 想说些什么？
五、板书设计
| 课 题 | 排列与组合的初步认识 | |--------|-----------------------| | 创设情境 | 学生摆衣服的活动 | | 实践操作 | 破密破（密码门） | | 应用拓展 | 复印早餐搭配方案 | | 路线选择 | 评选节目主持人 |
通过本节课，学生不仅学习了排列和组合的思想方法，还能够在实际生活情境中运用这些知识解决问题。这不仅加深了对数学学习的理解，也培养了他们合作探究、逻辑推理的能力。
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《数学广角》教学设计15
教学目标：
- 理解集合圈中各部分的意义。
- 会读集合圈中的信息，并会按条件填写集合圈。
- 培养学生用直观图表示问题的能力，使学生学会借助直观图解决实际问题。
教学重点：
理解并掌握“集合”的概念和相关操作规则。
教学难点：
将实际生活中的简单问题转化为数学集合的问题，并通过画图或表格等方法解决问题。
教学流程：
一、脑筋急转弯导入
- 两个爸爸和两个儿子去照相，可是照片上只有3个人。这是为什么呢？
- 学生各抒己见。
- 设置悬念：同学们猜测都有各自的道理，但答案到底是什么呢？老师暂时还不想告诉你们，我相信通过下面的两个游戏，大家一定会自己找到答案的。
二、游戏体验，构建新知
- 转盘游戏：
- 请6名同学参加比赛。
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规则：每人转动一次转盘，转盘停止后指针会停在相应的分数上，分数高者即获胜。参赛结束后把带有自己姓名的纸条贴在黑板上。
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夹球游戏：
- 请5名同学参加比赛。
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规则：学生面对面站立，一面三人，另一面两人，用小腿夹住球跑到对面交给另一名同学，依次这样做，球不落地即获胜。参赛结束后也把带有姓名的纸条贴到黑板上。
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游戏结束：
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统计：参加这两项游戏的共有多少人？
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请参加这两项游戏的同学到前面来，我们来检验一下是否有11人。
- 准备：请参加开心转盘的同学站到这个圈里。请参加夹球的同学站到另一个圈里。
- 哸出惊讶状：咦，参加夹球的还差2个人，在哪呢？赶快到前面来。
- 组织思考状：他们俩站在哪比较合适呢？
五、结合学生方法：
- 提问：他们俩站在哪里比较合适？
- 结合学生的方法，指着开心转盘这个圈问学生：你能说说这个圈里表示什么吗？那另一边呢？中间表是什么？那你数一数到底有多少名同学参加了游戏？怎样列式？
六、板书设计：
板书设计：搭配问题
``` 一、教学目标： 1. 理解集合圈中各部分的意义。 2. 会读集合圈中的信息，并会按条件填写集合圈。 3. 培养学生用直观图表示问题的能力，使学生学会借助直观图解决实际问题。
二、教学重点： 理解并掌握“集合”的概念和相关操作规则。
三、教学难点： 将实际生活中的简单问题转化为数学集合的问题，并通过画图或表格等方法解决问题。
```
七、分层练习，拓展提高
- 教材105页做一做的第1题。
- 教材105页做一做的第2题。
- 砶修课前脑筋急转弯答案。
八、课堂小结：
这节课你有哪些收获？
以上为改写后的内容，保持了原文的核心内容，并且通过合理地使用换行符
