勾股定理课堂教案
勾股定理
一、学习目标
1. 通过拼图，用面积的方法说明勾股定理的正确性。2. 探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。
二、重点难点
或学习建议学习重点：用面积的方法说明勾股定理的正确。
学习难点：勾股定理的应用。
三、学习过程教师二次备课栏
1. 自学准备与知识导学：这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。
邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。
2. 学习交流与问题研讨：
1. 探索
问题：分别以图中的直角三角形三边为边向三角形外作正方形，小方格的面积看做1，求这三个正方形的面积。
S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI= ?
发现：
2. 实验：在下面的方格纸上，任意画几个顶点都在格点上的三角形；并分别以这个三角形的各边为一边向三角形外做正方形并计算出正方形的面积。
请完成下表：
S正方形BCED S正方形ACFG S正方形ABHI= ? 11² 14² 41² 620=? 9² 16² 25²=169 256 625=1050；
11² 14² 41² 620= 121 196 1681 620= 2518.
发现：
如何用直角三角形的三边长来表示这个结论？
这个结论就是我们今天要学习的'勾股定理：
如图：我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”，所以勾股定理可表示为：弦²=勾² 股²；
例如：在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，则AB的长是多少？
S△ABC= (1/2)*BC*AC=(1/2)*3*4=6cm²；
检测：在Rt△ABC中，∠C=90°(1)若a=5,b=12，则c=________;(2)b=8，c=17，则S△ABC=________.
结论：我们今天要学习的'勾股定理'就是这样的结论。
例如：在直角三角形中，三边分别为a、b、c（其中c是斜边），则有c²=a² b²
(3)等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为多少？(A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm)
4. 要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子?(画出示意图)
检测：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°, (2)b=8，c=17，则S△ABC=_________.
(3)在Rt△ABC中，∠C=90°, 周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是多少？
A、5、4、3；B、13、12、5；C、10、8、6；D、26、24、10.
(4)若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为多少？(A. 12cm B. 10cm C. 8cm D. 6cm)
(5)飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5千米，飞机每小时飞行多少千米?
课后反思或经验总结：1. 什么叫勾股定理？
2.什么样的三角形的三边满足勾股定理？
3.用勾股定理解决一些实际问题。
课后反思或经验总结：1. 勾股定理是研究直角三角形的性质的重要工具。
2. 在实际生活中，我们可以运用勾股定理计算一些物体的距离、高度和斜边长度。
3. 掌握勾股定理后，我们的几何知识就更加丰富了。
A. 1B. 2C. 3D. 4E. 5
B. 平行四边形中对角线互相平分。
课后反思或经验总结：平行四边形的对角线互相平分。
A. 正数；B. 负数；C. 零；D. 无法确定.
B. 5cm；C. 4cm。
A. 30°；B. 60°；C. 90°；D. 120°。
课后反思或经验总结：通过这些练习，我掌握了如何使用勾股定理解决不同的几何问题。
